Question

O lado de um quadrado inscrito em uma circunferência mede 3√ 8 cm determine a medida do apótema de quadrado

Answer 1

a apótema de um quadrado é basicamente um seguimento de reta que vai do centro do polígono (nesse caso o quadrado) até um dos lados mantendo um angulo de 90° entre o seguimento e o lado do polígono.

no caso da questão é isso lembrando que cada lado do quadraado mede 3 3 raiz de 8:

https://pt-static.z-dn.net/files/d1a/76a140594e474abd51058f9eb05bcf80.jpg

primeiro você pode encontrar a hipotenusa do quadrado fazendo o teorema de pitágoras (3√8)² + (3√8)² = x²

veja:

https://pt-static.z-dn.net/files/dcb/981c7473bbd71b1b025c2043fa7a4790.jpg

você encontrará x = 12

agora voce tem o valor do lado do quadrado que foi dado na questao e a hipotenusa, percebe que a hipotenusa é também o diâmetro  do circulo e metade da hipotenusa é o raio do circulo, alem disso metade o quadrado com a apótema  do do quadrado e o raio do circulo foram outro triangulo retângulo olha:

https://pt-static.z-dn.net/files/ddd/cdcd273bf09aad2d2a681c14e3b2ae7a.jpg

logo $x =  \frac{3\sqrt{8}}{2}$, $y = ?$ e $z = \frac{12}{2} = 6$

dai faz teorema de Pitágoras de novo:

$(\frac{3\sqrt{8}}{2})^2 + x^2 = 6^2$

dai é só resolver, na realidade não sei se os calculos estão corretos pq fiz na cabeça, mas se não tiver o caminho é esse