Question

calcule a area de um retangulo , sabendo que a razao entre as medidas de sua largura e de seu cumprimento é de 1/3 , e que seu perimetro é de 16 cm

Answer 1

Vamos chamar de x = largura e y = comprimento

De acordo com o enunciado , temos:

razão entre x e y = 1/3. Montando, temos: x/y = 1/3   (1)

O perímetro (soma das medidas dos 4 lados) é 16cm, ou seja,

x + x + y + y = 16

2x + 2y = 16  (dividindo tudo por 2)  ---> x + y = 8  (2)

de (1) x/y = 1/3  ----> 3x = 1. y  --->  y = 3x (substituindo y = 3x em (2), vem):

x + y = 8  ---> x + 3x = 8  ---> 4x = 8   ----> x = 8/4  ---> x = 2cm

com y = 3x  ----> y = 3 . 2  ----> y = 6cm

Área = x . y = 2 . 6 ----> Área = 12cm²