Question

a figura, com dimensões indicadas em centímetros, mostra o triângulo DFC inscrito em um retângulo ABCD. Sabendo-se que o perímetro do retângulo ABCD mede 40 cm, é correto afirmar que a área do triângulo DFC é, em cm² , igual a

(A) 96.
(B) 54.
(C) 48.
(D) 36.

Answer 1

Perimetro do retangulo = Soma dos quatro lados

Logo:

(3x+3) + (3x+3) + (3x-1) + (3x-1) = 40cm

12x + 4 = 40

12x = 36

x = 36/12

x = 3cm

Area do triangulo = (Base x Altura)/2

Perceba que a base do triangulo é igual a (3x+3) e a altura vale (3x-1), logo:

Area do triangulo = ( (3*3+3)*(3*3-1) )/2

Area do triangulo = ( (9+3)*(9-1) )/2

Area do triangulo = ( (12)*(8) )/2

Area do triangulo = (96)/2

Area do triangulo = 48 cm² (LETRA C)