Question

Sendo A(3,1), B(4,–4) e C(–2,2) vértices de um triângulo, podemos afirmar que o perímetro deste triângulo, em km, é de aproximadamente:
Escolha uma:
a. 18,69 km
b. 31,54 km
c. 23,04 km
d. 9,14 km
e. 12,12 km

Answer 1

Distância entre A e B:

d² = (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

d² = (4 - 3)² + (-4 -1)²

d² = 1 + 25

d = $\sqrt{26}$

Distância entre B e C:

d² = (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

d² = (-2 - 4)² + (2 + 4)²

d² = (-6)² + (6)²

d = $\sqrt{72}$

Distância entre C e A:

d² = (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

d² (3 + 2)² + (1 - 2)²

d² = (5)² + (-1)²

d² = 26

d = $\sqrt{26}$

Soma das distâncias:

$\sqrt{26}$ + $\sqrt{72}$ + $\sqrt{26}$

Soma : 18,683 km

Letra A.