Question

os lados de um triângulo ABC tem medidas a = 12 cm b=19 cm e c= 10 cm determine a medida dos lados de um triângulo semelhante ao ABC com 164 cm de perímetro.

Answer 1

Vamos lá

os lados de um triângulo ABC tem medidas a = 12 cm b=19 cm e c= 10 cm determine a medida dos lados de um triângulo semelhante ao ABC com 164 cm de perímetro.

Calculo do coeficiente de semelhança

k = x/12 = y/19 = z/10 = (x + y + z)/(12 + 19 + 10) = 164/41 = 4

x  = 12k = 4*12 = 48 cm

y = 19k = 4*19 = 76 cm

z = 10k = 4*10 = 40 cm

Answer 2

Os lados de um triângulo ABC tem medidas

a = 12 cm

b=19 cm

c= 10 cm

determine a medida dos lados de um triângulo semelhante ao ABC com 164 cm de perímetro.

a + b + c = 12 + 19 + 10

a + b + c =  41   (perimetro de ABC)

a' + b' + c' = 164 (perimetro A'B'C') semelhante

assim

a'           b'        c'          164

------ = ------ = ------- = ----------

12         19       10            41

a'      164

--- =-------  ( só cruzar)

12     41

41(a') = 12(164)

41a' =  1.968

a' =  1.968/41

a' =  48cm

b'          164

----- = -------

19         41

41(b') = 19(164)

41b' =  3.116

b' = 3.116/41

b' = 76cm

c'        164

---- = --------

10        41

41(c') = 10(164)

41c' = 1640

c' = 1640/41

c' = 40cm