Question

Dois números estão na razão de 2 para 3. Acrescentando-se 2 a cada um, as somas estão na razão de 3 para 5.

Então, o produto dos dois números é:

Answer 1

Dois números: X e Y.
Razão de 2/3:
X e Y = 2/3
X = 2Y/3 (Equação 1)
Acrescentando 2 a cada um a razão torna-se 3/5.
(X+2)/(Y+2) = 3/5
5(X+2) = 3(Y+2)
5X + 10 = 3Y + 6
5X - 3Y = -4 (Equação 2)

Agora substituindo as duas equações:
5(2Y/3) - 3Y = -4
10Y/3 - 9Y/3 = -4
Y/3 = -4
Y = -4 x 3
Y = -12

X = 2(-12)/3
X= -8

O produto de dois números X multiplicado por Y.

X * Y = (-12)*(-8)
X * Y = 96