Question

Qual é a soma dos quadrados das raízes da equação 3x² - x - 5 = 0

Answer 1

Resposta: 65/18

Explicação passo-a-passo:

3x² - x - 5 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4.3. (-5)

Δ = 1 + 60

Δ = 61

x = (-b +/- √Δ) : 2a

x = [-(-1) +/- √61] : 2.3

x = [1 +/- 8] : 6

x' = (1 + 8) : 6 ∴ x' ≈ 9 : 6 ∴ x' ≈ 3/2

x'' = (1-8) : 6 ∴ x'' = -7/6

A soma dos quadrado das raízes:

(3/2)² + (-7/6)² =

9/4 + 49/36 =

MMC (4,36) = 36

$\frac{(36 :4) . 9}{36} + \frac{(36:36). 49}{36}$

$\frac{81}{36} + \frac{49}{36}$

$\frac{130}{36}$

$\frac{130 : 2}{36:2}$

$\frac{65}{18}$

Observação: esta resposta é aproximada pois √61 ≈ 7,8 ≈ 8