Question

tres numeros a,b,c formam uma p.a. sabendo que a+b+c=33 e a.b.c=1155.a soma do maior como menor e

Answer 1

se a, b, c formam  uma  PA teremos pelas propriedades  de 3 termos das PA

a1 = a

a2 = b

a3 = c

( a1  + a3 ) = 2( a2 ) ou  

( a + c )  = 2b ***

(a + c)  + b = 33   como  a + c = 2b   substituimos  a + c por 2b

2b +  b = 33

3b = 33

b = 11 *****

abc = 1155

a * 11 *  c =  1155

a * c = 1155/11

ac =  105 ****

como a + c = 2b temos  a + c = 2 * 11  = 22 *****

resumindo teremos

a + c = 22 >>>>>>  a = 22 - c ****  substituindo no produto abaixo

a.c = 105

( 22 - c) c =  105

22c - c²  - 105 = 0   ( -1 )

c²  - 22c + 105 = 0

delta = (-22)² - [ 4 * 1 * 105 ] = 484 - 420 = 64  ou +-V64 = +-8 *****

c = ( 22 +- 8 )/2

c1 =  30/2 = 15 ****

c2 = 14/2 = 7 *****

a1 = 22 - 15  =  7 ****

a2 = 22 - 7 = 15 ***

Respostas

a = 15

b = 11

c =  7

ou

a = 7

b = 11

c = 15