Question

quando colocamos os autovalores associados a matriz A = ( 4 5 2 1 ) encontramos:

Answer 1

4     2

5     1

4 -λ    2

5     1 -λ

det = (4-λ)*(1-λ) -10=0

4-4λ-λ+λ²-10=0

λ²-5λ-6=0

λ'=(5+√(25+24)]/2=(5+7)/2=6

λ''=(5-7)/2=-1

λ=6 (auto valor)

-2   2   ==>  1    -1      ==> x=y     x  *( 1    )

5   -5          0    0                            (   1  )

λ=-1 (auto valor)

5    2  ==> 5    2    ==>5x =-2y   ==> y * (-2/5)

5    2         0    0                                     (   1  )

Matriz auto vetores

(1      -2/5)

(1         1   )

Matriz inversa dos auto valores

   (0.7143    0.2857 )  

  (-0.7143    0.7143 )

Resposta :

4     2    =     (1      -2/5 )    *   (6         0)     *    (0.7143    0.2857 )

5     1           ( 1         1   )        (0         -1)           (-0.7143    0.7143 )