Question

Qual seria a resposta dessa expressão - Indicar o valor de k na seguinte expressão: 9k.(1/27k)=1 (O 9 e o 27 estão elevados a K)

Answer 1

$9^{k}* \frac{1}{ 27^{k} }=1$

vamos decompor o 9 e o 27 e 1
1= 3°
9 = 3²
27 = 3³
$(3^{2)^{k}}* \frac{1}{ (3^{3})^{k}}= 3^{0}$=3³

Então teremos

$\frac{3^{2k}}{ 3^{3k} }= 3^{0}$

divisão de potencia de mesma base = conserva a base e subtrai os expoentes
Assim
$3^{2k-3k}= 3^{0}$
na igualdade, bases iguais expoentes iguaislogo

3k-2k=0
-k=0
 k=0