Question

(uema 2015) um fabricante de brinquedos utiliza material reciclado: garrafas,latinhas e outros. um dos brinquedos despertou a atenção de um estudante se geometria,pode ser confeccionado da seguinte forma: amarra-se um barbante em um bico de garrafa pet cortada, na extremidade, cola-se uma bola de plastico que, ao girar em torno do bico, forma uma circunferência. o estudante representou a no sistema por coordenadas cartesianas conforme a figura a seguir c(3,4)

Answer 1

A circunferência está centrada no ponto (3,4) e a pergunta quer saber qual a equação da circunferência sabendo que o barbante mede 6 cm.

Com essas informações, temos que o raio da circunferência é igual a 6, e que a equação geral da circunferência centrada em um ponto (x0,y0) é dada por:

(x-x0)² + (y-y0)² = r²

Substituindo os valores, tem-se que a equação da circunferência é:

(x-3)² + (y-4)² = 6²

x²- 6x + 9 + y² - 8y + 16 = 36

x² + y² - 6x - 8y - 11 = 0