Question

Numa certa cidade, o número de habitantes, num raio de r a partir do seu centro é
dado por P(r) = k * 23r, em que k é constante e r > 0. Se há 98 304 habitantes num
raio de 5 km do centro, quantos habitantes há num raio de 3 km do centro?
A) 890
B) 1230
C) 1536
D) 998
Preciso do calculo!!!!

Answer 1

Boa noite!

Para conseguir chegar em uma resposta a equação que usei foi a seguinte:

$P(r)=k\cdot 2^{3r}$

Para r=5 temos P(5)=98304, então:

$98\,304=k\cdot 2^{3\cdot 5}\\98\,304=k\cdot 2^{15}\\k=\dfrac{98\,304}{32\,768}\\k=3$

Agora, para calcular r=3:

$P(3)=3\cdot 2^{3\cdot 3}\\P(3)=3\cdot 2^9=3\cdot 512=1\,536$

Espero ter ajudado!