Question

Suponha que, no início do julgamento, a altura de Alice fosse a de uma menina típica de sete anos, ou seja, 120 cm. Suponha ainda que ela tivesse crescido de modo proporcional ao quadrado do tempo decorrido. A tabela a seguir informa os respectivos tamanhos de Alice, ao final de cada um dos três primeiros minutos. Tempo decorrido 1 min 2 min Altura da Alice 3 min 1,20 m + 1 m 1,20 m + 4 m 1,20 m + 9 m Assim, a altura de Alice seria maior que um quilômetro e menor que dois quilômetros, no seguinte intervalo de tempo, representado em minutos: (A) 60 a 72. (B) 46 a 58. (C) 32 a 44. (D) 18 a 30.

Answer 1

Primeiro, temos que formar uma expressão que representa a situação representada no enunciado.

A altura de Alice em função do tempo t, pode ser dada por:

h(t) = 1,20 + t²

pois ela cresceu de modo proporcional ao quadrado do tempo decorrido

Para h(t) maior que 1000 m, temos:

1000 < 1,20 + t²

t² + 1,20 - 1000 > 0

t² - 998,8 > 0

t² > 998,8

t > √998,8

t > 31,60

Para t(h) menor que 2000 m, temos:

1000 > 1,20 + t²

t² + 1,20 - 2000 < 0

t² - 1998,8 < 0

t² < 1998,8

t < √1998,8

t < 44,70

Portanto, o intervalo de tempo é de 32 a 44 minutos.

Alternativa C.