Question

Equação Logarítmica:

log6(x - 1)^2 -log6(x - 1)=0

Answer 1

Utilizando a propriedade:

$log_b\;a-log_b\;c=log_b\,\left(\frac{a}{c}\right)$

$log_6(x-1)^2-log_6(x-1)=0\\\\log_6\,\left(\frac{(x-1)^2}{x-1}\right)=0\\\\\left(\frac{(x-1)^2}{x-1}\right)=6^0\\\\\left(\frac{(x-1)^2}{x-1}\right)=1\\\\(x-1)^2=x-1\\\\x^2-2x+1=x-1\\\\x^2-3x+2=0\\\\Bhaskara:\\x_1=2\\\\x_2=1$

Como o logaritmando não pode ser 0, podemos descartar o x2 = 1.

Sendo assim a resposta é x = 2.