Se x1 e x2 são raízes da equação x2 + 6x + 4 = 0, então qual será o valor de
log(5x1x2 - 2x1 - 2x2)?
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O primeiro passo que você deve seguir é resolver a equação do segundo grau
x² + 6x + 4 = 0
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 6² - 4 . 1 . 4
Δ = 36 - 16 => 20
x₁ = -b + √Δ / 2 . a
x₁ = -6 + √20 / 2 => -3 + √5
x₂ = -b - √Δ / 2 . a
x₂ = -6 - √20 / 2 => -3 - √5
log(5x₁x₂ - 2x₁ - 2x₂)
5 . (-3 + √5) . (-3 - √5) - 2 . (-3 + √5) - 2 . (-3 - √5)
5 . (9 + 3√5 - 3√5 - 5) + 6 - 2√5 + 6 + 2√5
5 . (4) + 6 - 2√5 + 6 + 2√5
20 + 12 = 32
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