Question

Se 11x e (13x + 1) são os dois primeiros termos de uma PA de razão R= 5,calcule a) o valor de x b) o décimo termo

Answer 1

Como se trata de uma PA é diferença e não razão

então
$d = a2 - a1$

a)
$5 = 13x + 1 - 11x \\ 2x + 1 = 5 \\ 2x = 5 - 1 \\ 2x = 4 \\ x = \frac{4}{2} \\ \\ x = 2$

b) pra acharmos o décimo termo temos que saber o valor do 1 termo, que é

$a1 = 11x \\ a1 = 11 \times 2 \\ a1 = 22$
aplicando a fórmula geral de uma PA

$an = a1 + (n - 1)d$
então
$a10 = 22 + (10 - 1)5 \\ a10 = 22 + 9 \times 5 \\ a10 = 22 + 45 \\ a10 = 67$