Question

Quantos múltiplos de 5 existem entre 49 e 2049?

Answer 1

Vamos lá

Quantos múltiplos de 5 existem entre 49 e 2049?

seja a PA

a1 = 50, an = 2045, r = 5

termo geral

an = a1 + r*(n - 1)

50 + 5n - 5 = 2045

5n = 2045 -45 = 2000

n = 2000/5 = 400 múltiplos

Answer 2

Os múltiplos de 5 entre 49 e 2049 vão de 50 a 2045. Nesse caso temos uma PA em que o primeiro termo é 50, a razão é 5 e o último termo é 2045. Podemos encontrar a quantidade de múltiplos(termos) de 5 usando a fórmula do termo geral:
An=A1 + (n-1)×r
$2045 = 50 + (n - 1) \times 5 \\ 2045 = 50 + 5n - 5 \\ 2045 = 5n + 45 \\ 5n = 2045 - 45 \\ 5n = 2000 \\ n = \frac{2000}{5} \\ n = 400$
Logo, são 400 múltiplos.