Question

- Numa prensa hidráulica, um fluido incompressível é utilizado como meio
de transferência de força de um êmbolo para outro. Numa dessas prensas,
uma força ⃗ foi aplicada ao êmbolo B durante um intervalo de tempo
t = 5 s, conforme mostra a figura a baixo. Os êmbolos A e B estavam
inicialmente em repouso, têm massas desprezíveis e todas as perdas por
atrito podem ser desprezadas. As observações foram todas feitas por um
referencial inercial, e as áreas dos êmbolos são AA = 30 cm2 e AB = 10 cm2.

A força aplicada ao êmbolo B tem intensidade FB = 200 N e o fluido da
prensa é incompressível.
a) Durante o tempo de aplicação da força ⃗ , o êmbolo B desceu por uma
distância dB = 6 cm. Qual a potência média do agente causador da força ⃗ ?

b) Qual a intensidade FA da força produzida sobre o êmbolo A?

Answer 1

Olá,

A) Primeiro vamos calcular o trabalho realizado pelo causador da força, vejamos:

w=F.d

w=200.0,06 (6cm)

w=12 Joules.

Como potência é dada pela razão entre energia e tempo, teremos que a potência média do agente causador da força é:

Pot= 12/5 = 2,4 W.

B) Sabemos que a pressão será a mesma em ambos os lados (princípio de Pascal), logo podemos fazer a relação:

$Pa=Pb\\\\\frac{Fa}{Aa}=\frac{Fb}{Ab}  \\ \\ \frac{Fa}{0,003m^{2}}= \frac{200}{0,001m^{2}} \\\\Fa=600 N$