Question

Se o número 225 for dividido em 3 partes, formando uma progressão aritmética, de maneira que a terceira parte exceda a primeira de 140, essas partes serão:
a) Primas entre si
b) Múltiplas de 5 e 10 ao mesmo tempo
c) Número cujo produto é 54.375
d) Múltiplas de 5 e 3 ao mesmo tempo
e) Indeterminadas.

Answer 1

Olá.

Adotando r = 140/2 = 70

a3 = a1 + 140

a2 = a1 + 70

an = a3

n = 3

S3 = 225

(a1 + a1 + 140).3 / 2 = 225
(2a1 + 140).3 / 2 = 225
6a1 + 420 = 450
6a1 = 30
a1 = 30/6 = 5

a2 = 5 + 70 = 75

a3 = 75 + 70 = 145

145 + 75 + 5 = 225

a) 75 não é primo.

b) 75 não é múltiplo de 10.

c) 5 x 75 x 145 = 54375

Resposta: LETRA C.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

letra c ) 5 . 75 . 145 = 54.375

Explicação passo-a-passo:

se é uma P.a e variou em 140 numeros do a1 para o a3 então ela varia em 70 numeros de a1 para a2.

a1 + a2+ a3=225

a1+ a1 + 70+ a1+ 140 = 225

3a1= 225-70-140

3a1=15

a1= 15/3

a1=5.

logo a2 é 5 +70=75 e

        a3  é 5+ 140= 145 ou seja a1, a2, e a3  são respectivamente 5, 75 e  145.  e seu produto das partes igual a 54.345