• Matéria: Matemática
  • Autor: mateus27assis
  • Perguntado 7 anos atrás

Se sen x - cos x = 1/5 , calcule: sen x + cos x


mateus27assis: sen x - cos x = 1/5 → elevamos os 2 termos da equação ao quadrado.
(sen x - cos x)² = (1/5)²
sen² x - 2sen x.cos x + cos² x = 1/25
sen² x + cos² x - 2 sen x.cos x = 1/25

Pela relação fundamental I:
sen² x + cos² x = 1
Sendo assim:

1 - 2sen x.cos x = 1/25

Sendo a expressão de sen (2x):
sen (2x) = 2 sen x.cos x

Podemos escrever:
1 - sen (2x) = 1/25
sen (2x) = 1 - 1/25 → MMC = 25
sen (2x) = 25 - 1/25
Sen (2x) = 24/25

Respostas

respondido por: chpgonzaga
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Sx-Cx=1/5

Sx=1/5+Cx

Sx+Cx=0

1/5+Cx+Cx=0

1/5+2Cx=0

2Cx=-1/5 1/5=0,2

Cx=-0,1

Sx=1/5-0,1

Sx=1-0,5/5

Sx=0,5/5

0,5/5-0,1=0
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