Deseja-se construir uma cerca de arame para isolar um terreno retangular que possui 12 metros de largura por 30 metros de comprimento. A cerca será construída com 4 fios de arame paralelos que passarão através de suportes de madeira fixados no chão. Em cada lado do terreno, serão fixados suportes distanciados 2 m um do outro, de modo que em cada quina desse terreno haverá um único suporte. Se o metro do fio de arame custa R$ 4,00 e cada suporte custa R$ 5,00, é CORRETO afirmar que o gasto total na construção da cerca elétrica será de A) R$ 546,00. B) R$ 882,00. C) R$ 1.554,00. D) R$ 1.574,00.
Respostas
em cada lado do retangulo teremos em 2m de distancia:
30/2 = 15 suportes
12/2 = 6 suportes
como cada suporte é comun a um vertice do terreno retangular nao é nescessario excluir nenhum
pois no calculo acima se o retangulo for ABCD
o suporte A por exemplo é comun ao lados consecultivos AB e AD entao a contagem de suporte sera a mesma.
basta fazer
AD = BC = 16
AB = CD = 5
sem contar os extremos de AB no caso da reta AB e CD no caso da reta CD
total de suportes nos 4 lados
(2 × 15 ) + (2 × 6 )= 30 + 12 = 42
ou de forma equivalente
( 2 × 16) + ( 2× 5) = 32 + 10 = 42
ou ainda dividindo o perimetro por 2
84/2 = 42
de qualquer forma sao 42 suportes.
gasto com suporte cada um é 5
42 × 5 = 210
Se o terreno sera cercado é um problema de perimetro e nao de area.
perimetro = 12+12+30+30 = 84
como serao 4 fios de arames em volta dos lados
4 × 84 = 336
gasto com fio cada metrou é 4
4 × 336 = 1344
despesa total fio mais suporte
1344 + 210 = 1554
letra c ) R$ 1554,00
Resposta:
Letra C
Explicação passo-a-passo:
Estava no gabarito da minha prova