Question

Determine uma equação da reta normal à curva y= 10/14-x² no ponto (4,-5).

Answer 1

y=10/(14-x²)   ......P(4,-5)

y'=-10(14-x²)'/(14-x²)²

y'=-10(-2x)/(14-x²)² = 20x/(14-x²)²

y'(4)= 20*4/(14-4²)² =80/4=20 é o coef. angular da reta tangente

20 *m=-1 ==>m=-1/20  é o coef. angular da reta normal

-1/20=(y+5)/(x-4)

-x+4=20y+100

x+20y+96=0  é a reta normal