Question

Resolver:

a) cos x = √3/2
b) cos x = -√3/2
c) cos x = -√1/2
d) tg x = -√3/3
e) tg x = -1

Se algúem puder me ajudar agradeço

Answer 1

a. cos x =√3/2

Substituindo √3/2=cos 30°

cos x = cos 30°

Tirando o cos:

x=30°

b. cos x = -√3/2

os valores do cosseno são negativos quando estão entre 90° e 270°, ou seja 2º e 3º quadrante e para achar o valor do ângulo de -√3/2 é:

x+30°=180° ⇒ x=150°

se utiliza essa fórmula quando se deve achar o valor do ângulo desejado no 2º quadrante:

Então:

cos x = cos 150°

x=150°

c. cos x = -√1/2

Fazendo a regra: $\sqrt[n]{1} =1$, sendo n ∈ R:

cos x = -1/2

Sabendo que cos 60° = 1/2:

x+60°=180° ⇒ x = 120°

cos x = cos 120°

x = 120°

d. tg x = -√3/3

Os valores da tangente são negativos nos quadrantes 2 e 4:

Sabendo que tg 30° = √3/3

x+30°=180° ⇒ x=150°

tg x=tg 150°

x=150°

e. tg x=-1

Sabendo que tg 45°=1

x+45°=180°

x=135°

tg x=tg 135°

x=135°

Answer 2

$Vamos \: lá : \: \\ sabemos \: \: que \: \pi = 180° \\ a) \cos(x) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \cos(x) = cos \: \frac{\pi}{6} \\ x = \frac{\pi}{6} \: \: \: ou \: \: \: x = 30°$