Question

três torneiras iguais enchem um tanque de 5699 litros de capacidade, em 10 horas. Fechando uma das torneiras, em quanto tempo as outras despejarão 3000 litros nesse tanque?
Preciso dos cálculos

Answer 1

Regra de tres composta.

Vamos analisar como se comportam as grandezas litros despejados e qnt de torneiras em relação ao tempo:

O tempo aumenta com o aumento da qnt de litros despejados, portanto são grandezas diretamente proporcionais.

A diminuição do numero de torneiras causa a necessidade por um aumento no tempo, logo são grandezas inversamente proporcionais.

Sendo assim deixamos as frações do tempo e dos litros despejados fixas e invertemos a fração do numero de torneiras, veja:

$\frac{10}{x}= \frac{5699}{3000}. \left(\frac{3}{2} \right)^{-1}\\\\\frac{10}{x}= \frac{5699}{3000}. \frac{2}{3} \\\\\frac{10}{x}=\frac{5699*2}{3000*3}\\\\\frac{10}{x}=\frac{11398}{9000}\\\\10*9000=11398x\\\\x=\frac{90000}{11398}\\\\x=7,896\;horas\;\approx\;7,9\;horas\\\\ou\\\\7\;horas \;e\;54\;minutos$