Por favor, alguém me explica qual é a resposta? Justifique o erro das alternativas incorretas.
Respostas
Não ia responder pq não tenho certeza nessa, mas como foi postado a 4h e ninguem respondeu ...
Caso fique em duvidas poste na secção de ensino superior.
Começando pela (b): Correto
-> Para um minimo temos que ter derivada no ponto igual a 0, derivada à esquerda do ponto deve ser negativa e a direita positiva. Essa descrição se encaixa apenas para o ponto (0 , 0).
(c): Correto
-> Semelhante ao minimo a derivada no ponto deve ser zero com derivada a esquerda agora positiva e a direita negativa. Essa descrição se encaixa apenas para o ponto (-2 , 0)
(d): Correto
-> A função é crescente quando a derivada é positiva. Essa descrição se encaixa para x >= 0
(e): Correto
-> Concavidade é para cima quando a derivada segunda é positiva. Como podemos ver para x <= -2 a derivada da função está ficando cada vez mais inclinada (derivada postiva).
(a): incorreta
-> A inflexao tem como condição necessaria (não suficiente, mas necessaria) que a derivada segunda seja igual a zero no ponto. No grafico apresentado vemos isto acontecer 2 vezes, proximo a x=-1 e proximo x=1. No ponto (2 , 0) não temos inflexão pois este ponto vale y=0, ou seja, não tem derivada segunda e não é minimo ou maximo local, pois não temos a troca do sinal da derivada ao seu redor.
Este ponto é chamado de ondulação, embora as vezes seja visto como um ponto de inflexão em alguns contextos.