Question

Sendo A (1,3) B (5,3) C (1,7), calcule a área do triângulo ABC


Sendo D (0,3) E (-4,1) F (-6,7), calcule a área do triângulo DEF


Sendo G (-4, -1) H (1, -5) C (-2, -7), calcule a área do triângulo GHI

Answer 1

Olá SraAzevedo !

Como você pode ter uma visão acerca de sua pergunta , são três questões !

Logo , resolveremos por partes colocando o enunciado de cada para poder diferenciar cada uma delas .

1° Questão .

Sendo A (1,3) B (5,3) C (1,7), calcule a área do triângulo ABC.

$\left(\begin{array}{ccc}1&3&1\\5&3&1\\1&7&1\end{array}\right)\begin{array}{cc}1&3\\5&3\\1&7\end{array}$

[A respectiva área , será a metade do módulo de seu respectivo determinante]

$\mathsf{Det=3+3+35-3-7-15} \\\\\\ \mathsf{Det=3+3+35-3-22} \\\\\\ \mathsf{Det=3+3+35-25} \\\\\\ \mathsf{Det=3+3+10} \\\\\\ \mathsf{Det=6+10} \\\\\\ \boxed{\mathsf{Det=16}}$

Calculando sua respectiva área ...

$\mathsf{A=\dfrac{|Det|}{2}} \\\\\\ \mathsf{A=\dfrac{|16|}{2}} \\\\\\ \boxed{\mathsf{A=8~~U.A}}$

Portanto , a resposta da primeira questão será que a área é $\textbf{8~~U.A}$

Sendo D (0,3) E (-4,1) F (-6,7), calcule a área do triângulo DEF

$\left(\begin{array}{ccc}0&3&1\\(-4)&1&1\\(-6)&7&1\end{array}\right)\begin{array}{cc}0&3\\(-4)&1\\(-6)&7\end{array}$

[A respectiva área , será a metade do módulo de seu respectivo determinante]

$\mathsf{Det=-18-28+6+12} \\\\\\ \mathsf{Det=-18-28+18} \\\\\\ \mathsf{Det=-18-10} \\\\\\ \boxed{\mathsf{Det=-28}}$

Calculando sua respectiva área ...

$\mathsf{A=\dfrac{|Det|}{2}} \\\\\\ \mathsf{A=\dfrac{|-28|}{2}} \\\\\\ \boxed{\mathsf{A=14~~U.A}}$

Portanto , a resposta da segunda questão será que a área é $\textbf{14~~U.A}$

Sendo G (-4, -1) H (1, -5) C (-2, -7), calcule a área do triângulo GHI

$\left(\begin{array}{ccc}(-4)&(-1)&1\\1&(-5)&1\\(-2)&(-7)&1\end{array}\right)\begin{array}{cc}(-4)&(-1)\\1&(-5)\\(-2)&(-7)\end{array}$

[A respectiva área , será a metade do módulo de seu respectivo determinante]

$\mathsf{Det=20+2-7-10-28+1} \\\\\\ \mathsf{Det=20+2-7-10-27} \\\\\\ \mathsf{Det=20+2-7-37} \\\\\\ \mathsf{Det=20+2-44} \\\\\\ \mathsf{Det=20-42} \\\\\\ \boxed{\mathsf{Det=-22}}$

Calculando sua respectiva área ...

$\mathsf{A=\dfrac{|Det|}{2}} \\\\\\ \mathsf{A=\dfrac{|-22|}{2}} \\\\\\ \boxed{\mathsf{A=11~~U.A}}$

Portanto , a resposta da terceira questão será que a área é $\textbf{11~~U.A}$

Espero ter colaborado !

Answer 2

Sendo A (1,3) B (5,3) C (1,7), calcule a área do triângulo ABC


|___1___3___1___|__1____3___|

|___5___3___1___|__5___3___|

|___1____7___1___|__1___7___|


D=3+3+35-(3+7+15)

D=9+35-(25)

D=44-25

D=19

A=1/2.|D|

A=1/2.(19)

A=9,5u.a




Sendo D (0,3) E (-4,1) F (-6,7), calcule a área do triângulo DEF

|___0___3___1___|__0____3__|

|___-4___1___1___|__-4___1___|

|___-6___7___1___|__-6___7___|


D=-18-28-(-6-12)

D=-46-(-18)

D=-46+18

D=-28

A=1/2.|D|

A=1/2.|-28|

A=1/2.(28)

A=14u.a





Sendo G (-4, -1) H (1, -5) C (-2, -7), calcule a área do triângulo GHI


|___-4___-1___1__|__-4___-1___|

|___1___-5___1___|__1____-5___|

|___-2____-7___1_|__-2____-7___|


D=20-7+2-(10+28-1)

D=15-(38-1)

D=15-(37)

D=15-37

D=-22

A=1/2.|D|

A=1/2.|-22|

A=1/2.(22)

A=11u.a