Question

as diagonais de um losango medem juntas 30 cm e a medida de uma delas é o dobro da outra qual é a área desse losango

Answer 1

A área de um losango é dado pela soma de suas diagonais ( maior e menor ) dividido por 2. Em fórmula

$\mathsf{A_L=\frac{D+d}{2} }$

Como uma das diagonais é o dobro da outra, temos que D = 2d, e essa será a diagonal maior.

"As diagonais do losango medem juntas 30 cm", ou seja, D + d = 30.

Substituindo o D

2 d + d = 30

3 d = 30

d = 10 cm

Se a diagonal menor mede 10 cm, então a diagonal maior mede 20 cm.

Substituindo as medidas na fórmula da área,

$\mathsf{A_L=\frac{20+10}{2}} \\ \\ \mathsf{A_L=15~cm^2}$

Veja que não precisava encontrar as diagonais, bastava substituir o 30 na fórmula da área. Fiz dessa maneira para caso a questão pedisse também as diagonais, além disso, ela poderia ter pedido o lado do losango também.