Question

o numeros de tres algarismos divisivel ao mesmo tempo por 2,3,5,6,9,11

Answer 1

Vamos lá

Veja, Kaun, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para determinar um número de três algarismos que seja divisível simultaneamente por "2", "3", "5", "6", "9" e "11".

ii) Veja como é simples: basta encontrar o mmc (mínimo múltiplo comum) entre esses números. Assim, fazendo isso, teremos:

2, 3, 5, 6, 9, 11 | 2

1, 3, 5, 3, 9, 11 | 3

1, 1, 5, .1, 3, 11 | 3

1, 1, 5, .1, .1, 11 | 5

1, 1, 1, .1, .1, .11 | 11

1, 1, 1, .1, .1, ...1 |

Assim, como você está vendo aí em cima, o mmc entre os números dados é este:

MMC(2, 3, 5, 6, 9, 11) = 2.3².5.11 = 2.9.5.11 = 990.

Como está sendo pedido um número de 3 algarismos que seja, ao mesmo tempo (ou simultaneamente, o que dá no mesmo) que seja divisível pelos números dados, e como 990 tem três algarismos, então a resposta será:

990 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o número de 3 algarismos que é divisível, simultaneamente, por "2", "3", "5", "6", "9" e "11".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Answer 2

Para ser divisível por 2 o número deve ter um número 2 quando fatorado, o mesmo com o 3, 5 e o 11. Por enquanto o número é: 2*3*5*11.

Para ser divisível por 6, o número deve ser divisível por dois e por três, portanto essa condição já é atendida.

Para ser divisível por 9, o número deve possuir dois números 3 quando fatorado, agora o número só possui um número 3, vamos colocar mais um 3 então.

Ficando com $2*3*5*3*11 = 990$