Question

Me ajudem com a questão 12 por favor. SEGUE O ANEXO. Valendo um obrigado e 5 estrelas

Answer 1

A área lateral é a soma das áreas de quatro triângulos isósceles (que formam os lados). Vou chamar a área lateral de Al, a área dos triângulo isósceles de At. Podemos escrever:

$Al =4At$

Precisamos do valor de At.Para calcular At, podemos usar a fórmula básica da área do triângulo (bh/2); a base seria o lado do quadrado (24cm) e a altura seria o apótema (a) da pirâmide, a qual pode ser calculada por Pitágoras:

${a}^{2} = {h}^{2} + ( \frac{l}{2} {)}^{2} \\ {a}^{2} = {5}^{2} + ( \frac{24}{2} {)}^{2} \\ {a}^{2} = 25 + {12}^{2} \\ {a}^{2} = 25 + 144 = 169 \\ a = \sqrt{169} \\ a = 13cm$

Podemos calcular At agora:

$At = \frac{bh}{2} \\ At = \frac{24 \times 13}{2} = 12 \times 13 \\ At = 156c {m}^{2}$

Achamos tudo que precisamos. Portanto, podemos aplicar a primeira fórmula e achar o resultado final:

$Al = 4At \\ Al = 4 \times 156 \\ \boxed{Al = 624c{m}^{2}}$