Question

Para escolher uma senha de cartão eletrônico com 5 algarismos que aparecem em sua data de nascimento- 15/12/1978.
Com base nessa informação, o número de senhas distintas que podem ser formadas é igual a:
01) 32
02) 56
03) 150
04) 720
05) 6720

Me ajudem pf

Answer 1

Para formar essa senha de 5 algarismos com esses números (1;2;5;7;8;9), vamos utilizar o princípio fundamental da contagem.

Na primeira casa da senha ela pode escolher entre 6 algarismos, na segunda casa, ela escolhe entre 5 opções, na terceira 4 opções, na quarta 3 opções, na quinta 2 opções.

Portanto pelo princípio fundamental da contagem devemos multiplicar as possibilidades.

$6*5*4*3*2 = 720$

Opção 04)

Answer 2

isso aí é combinação de 8 em 5 a 5

fórmula de combinação
$\frac{ni}{pi(n - p)i}$
então

$\frac{8i}{5i(8 - 5)i} \\ \\ = \frac{8i}{5i \times 3i} \\ \\ = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5i}{5i \times 3 \times 2 \times 1} \\ \\ = \frac{336}{6} \\ \\ = 56$