Question

ME AJUDEM POR FAVOR

34 operários fizeram 2/5 (dois quinto) de determinado serviço em 69 dias, trabalhando 7 horas por dia. Em quantos dias a obra estará terminada, sabendo-se que foram dispensados 4 operários e o regime de trabalho diminuído para 6 horas por dia?

Answer 1

Respondi uma pergunta sua semelhante a essa a pouco tempo, portanto vou deixar mais direta, ok?!

Grandezas: Dias, operarios, horas e porcentagem do trabalho.

Dias e operarios são inversamente proporcionais (mais dias -> menos operarios necessarios)

Dias e porcentagem do trabalho são diretamente proporcionais (mais trabalho -> mais dias necessarios para acabar).

Dias e horas  são inversamente proporcionais (mais dias -> menos horas por dia são necessarias).

Assim sendo, deixamos fixas as frações dos dias e da porcentagem do trabalho e invertemos as frações dos operarios e das horas:

$\frac{69}{x} =\left(\frac{34}{34-4}\right)^{-1} .\left(\frac{7}{6}\right)^{-1} .\frac{\frac{2}{5}}{1-\frac{2}{5}} \\\\\frac{69}{x} =\frac{30}{34} .\frac{6}{7} .\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}\\\\\frac{69}{x} =\frac{30*6*2}{34*7*3}\\\\\frac{69}{x} =\frac{360}{714}\\\\360x = 69*714\\\\x = \frac{49266}{360}\\\\x=136,85\;dias$