Question

Numa gráfica existem 3 impressoras off set que funcionam ininterruptamente, 10 horas por dia, durante 4 dias, imprimindo 699.000 folhas. Tendo-se quebrado uma das impressoras e necessitando-se imprimir, em 6 dias, 870.000 folhas, quantas horas por dia deverão funcionar ininterruptamente as duas máquinas restantes?

Answer 1

Regra de tres composta.

Vamos analisar como se comportam as grandezas "numero de folhas", "dias" e "numero de impressoras" em relação ao numero de horas:

Quanto mais horas de utilização, menos impressoras serão necessarias, logo são grandezas inversamente proporcionais.

Quanto mais horas, mais folhas podem ser imprimidas, portanto são grandezas diretamente proporcionais.

Quanto mais horas de utilização, menos dias serão necessarios, logo são grandezas inversamente proporcionais.

Sendo assim deixamos as frações das horas e do numero de paginas fixas e invertemos as frações dos dias e do numero de impressoras, veja:

$\frac{10}{x} =\left(\frac{3}{2}\right)^{-1}.\left(\frac{4}{6}\right)^{-1}.\frac{699.000}{870.000}\\\\\frac{10}{x} =\frac{2}{3}.\frac{6}{4}.\frac{699.000}{870.000}\\\\\frac{10}{x} =\frac{2*6*699000}{3*4*870000}\\\\\frac{10}{x} =\frac{8388000}{10440000}\\\\8388000x=10440000*10\\\\x = \frac{104400000}{8388000}\\\\x=12,45\;horas$