Question

Determine o valor da expressão $( \frac{b}{a} + \frac{a}{b}) \div ab$para
${a}^{2} + {b}^{2} = 20$e $2ab = 16$

Answer 1

Sabemos que:

$2ab = 16\\ab = 8$

Simplificando a expressão realizando o MMC:

$\frac{\frac{b}{a}+\frac{a}{b}} {ab}\\\frac{\frac{b^{2}+a^{2}}{ab}} {ab}$

Substituindo com os valores que conhecemos:

$b^{2} + a^{2} = a^{2} + b^{2} = 20\\ab = 8\\\frac{\frac{20}{8} }{8} = \frac{20}{64} = \frac{5}{16}$