O gráfico de uma função polinomial de 2º grau, f (x)= ax² + bx + c, com coeficiente reais e a diferença ≠ 0, é representado por uma curva denominada parábola. Sabendo disso, considere o gráfico de uma função definida no conjunto dos reais, dada pela lei de formação f (x) = -2x² +32. Em seguida denote por A(x1 Tendo em mãos o resultado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Os valores do Domínio x1 0 Porque II. O valor obtido para o radicando ∆ = b²-4ac é positivo A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. A. As proposições I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. B. As proposições I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. C. A proposição I é verdadeira, e a proposição II é falsa. D. A proposição I é falsa, e a proposição II é verdadeira. E. As proposições I e II são falsas. Muito bem! Sua resposta está correta. As duas asserções estão corretas, mas não é suficiente para justificar a primeira proposição dizer que o discriminante é um valor positivo. Seria necessário, então, acrescentar que o gráfico da função é uma parábola com concavidade para baixo.
Respostas
Sendo f(x) = -2x² + 32, temos aqui uma função do segundo grau, cujo gráfico é uma parábola com concavidade para baixo.
Como é uma função quadrática, então o seu domínio é todos os reais. Perceba que não existe nenhuma restrição na lei de formação.
Ao calcularmos o valor de Δ = b² - 4ac, encontramos:
Δ = 0² - 4.(-2).32
Δ = 256
Isso significa que a função possui duas raízes reais distintas.
Temos então que as duas proposições estão corretas, mas o valor do discriminante não justifica o fato de o domínio ser todos os reais.
Pode acontecer de o discriminante ser negativo e o domínio continuar sendo todos os reais.
Portanto, a alternativa correta é a letra a).
Resposta:As proposições I e II são verdadeiras, mas a II não é justificativa da I.
Explicação passo a passo:As duas asserções estão corretas, porém não é suficiente apenas dizer que o discriminante é um valor positivo para justificar a primeira proposição. Ainda é necessário acrescentar que o gráfico da função é uma parábola com concavidade para baixo.