Question

Qual é a altura y da rampa e a medida x da base dessa mesma rampa?

Answer 1

O triangulo da figura é retangulo, logo as relações de seno cosseno e tangente podem ser aplicadas.

Perceba que "y" está no lado oposto ao angulo dado (30°), logo este é o cateto oposto, "x" será o cateto adjacente e 10m a hipotenusa.

$sen(\alpha)=\frac{cateto\;oposto}{hipotenusa}\\\\sen(30^\circ)= \frac{y}{10}\\\\y = 10sen(30^\circ)\\\\y = 10.\frac{1}{2} \\\\y = 5\;m$

Aplicando agora o teorema de Pitagoras para achar "x":

$hipotenusa^2 = (cateto\;oposto)^2+(cateto\;adjacente)^2\\\\10^2=5^2 + x^2\\\\x^2 = 100-25\\\\x = \sqrt{75}\\ \\x = 5\sqrt{3}$