Question

Pergunta 1


A empresa WFC tem um projeto para adquirir uma máquina e possui um fluxo de caixa para um período equivalente aos 6 anos seguintes. Destaca-se que o custo de capital é de 12,8% ao ano. O investimento inicial é R$ 20.000,00.

Período

(anos)


Fluxo de caixa

(R$)

1


500,00

2


9.500,00

3


6.600,00

4


10.000,00

5


7.400,00

6


1.000,00

Total


35.000,00



Calcule, analise e explique o payback descontado

Answer 1

Olá!

O payback é um sistema usado para calcular em quanto tempo um investimento terá retorno. Temos duas modalidades, sendo que uma delas é o payback descontado, o qual leva em consideração a taxa de custo de capital ou taxa de desconto (TD).

Para calcular o payback para cada mês podemos usar a seguinte equação:

$VP_{n} = \frac{FC_{n}}{(1 + TD)^{n}}$

onde VP é o valor presente, FC é o fluxo de caixa, TD é a taxa de desconto e n é o período analisado.

Sabemos que o investimento inicial foi de R$ 20.000,00. Assim, podemos consideram FC = R$ -20.000,00 no período 0. Já no período 1, obteve-se um fluxo de caixa de R$ 500,00, logo o VP será:

$VP_{1} = \frac{FC_{1}}{(1+0,128)^{1}}$

$VP_{1} = \frac{500,00}{(1,128)}$ = R$ 443,26

Logo o VP acumulado será R$ -20.000,00 + R$ 443,26 = R$ -19.556,74.

Calculando da mesma maneira para os outros períodos podemos montar a tabela a seguir:

N          FC                  VF         VP Acumulado

0   -20.000,00   -20.000,00     -20.000,00

1        500,00          443,26         -19.556,74

2     9.500,00       7.466,30        -12.090,44

3     6.600,00       4.598,50         -7.491,93

4     10.000,00      6.176,80          -1.315,13

5     7.400,00        4.052,16          2.737,02

6     1.000,00         485,45            3.222,48

Assim, o payback descontado mostra que o investimento inicial terá sim retorno, entre o período 4 e 5, ou mais precisamente em 4,32 anos:

$\frac{1315,13}{1315,13+2737,02}$ = 0,32

Espero ter ajudado!