Respostas
Boa tarde, Layane! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
Pela observação da figura, verifica-se que:
a)o cateto vertical (c), que corresponde à altura do triângulo em relação à base x mede 15;
b)o cateto horizontal (b), que corresponde à base do triângulo retângulo, mede x;
c)a hipotenusa (a), correspondente ao maior lado do triângulo, mede 22.
(III)Levando em consideração as informações acima, basta substituí-las na fórmula do teorema de Pitágoras:
a² = b² + c² =>
(22)² = (15)² + x² =>
484 = 225 + x² (Passa-se o termo 225 ao primeiro membro da equação, alterando o seu sinal.)
484 - 225 = x² =>
259 = x² =>
x = √259
Note que √259 não será um número exato, porque
16 . 16 = 256 e
17 . 17 = 289
Assim, √259 será um número situado entre 16 e 17. A forma de resolver a questão, sem o auxílio de calculadora, é por tentativas. Então:
(16,5) . (16,5) = 272,25 (Note que √259 será um número entre 16 e 16,5.)
(16,4) . (16,4) = 268,96 (O resultado ainda é muito maior que 259, portanto, √259 estará situada entre 16 e 16,4.)
(16,1) . (16,1) = 259,21 (Resultado um pouco superior a 259. Conclui-se que √259 estará entre 16 e 16,1.)
(16,09) . (16,09) = 258,881 ≅ 259 (Resultado praticamente igual a 259. Portanto, pode ser considerada como valor aproximado de √259, porque, ao ser analisado o algarismo que ocupa a primeira casa decimal (8), verifica-se que é maior ou igual a 5, de modo que se pode elevar a parte inteira anterior à vírgula em uma unidade, tornando-se 259.)
Resposta: A medida de x é aproximadamente 16,09.
Observação: A palavra "aproximadamente" deve ser escrita na resposta, porque a √259 não é um número exato e sim um número irracional (16,0934...) com infinitas e diferentes casas decimais.
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!