Question

Uma roda, partindo do repouso, é acelerada de tal forma que sua velocidade angular aumenta uniformemente até 180 rpm em 3 minutos. Depois de girar com essa velocidade (constante) por algum tempo, a roda é freada com aceleração constante, durante 4 minutos, até parar. Sabendo que a roda executou, ao todo, 1080 rotações, determine o intervalo de tempo, em minutos, entre o início e o fim do processo descrito.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Quando o movimento era acelerado nós podemos calcular a aceleração angular média por meio da seguinte equação-

α = Δw/Δt

α = 180/3

α = 60 rot/m²

Assim, o número de rotações pode ser calculado por -

θ =  αt²/2  

θ = αt²/2

θ = 60(3)²/2

θ = 270 rotações

Quando ele começou a desacelerar temos -

w = 0

wo = 180 rpm

t = 4 minutos

α = 0 - 180/4

α = - 45 rot/m²

θ =  45(4)²/2

θ = 360 rotações

Quando a roda se deslocava com velocidade constante, sem aceleração -

t = θ/w

t = 1080 - (360 + 270)/180

t = 2,5 minutos

T = 2,5 + 3 + 4

Ttotal = 9,5 segundos