No triângulo ABC, sabe-se que: AC=CD e med(CÂB)- med(ABC)=30°.
portanto, a medida do ângulo BÂD é igual a?
Respostas
Considere a figura abaixo.
Vamos considerar que:
ACB = c
CAB = x
ABC = b
De acordo com o enunciado, AC = CD. Sendo assim os ângulos CAD e CDA são iguais.
Vamos dizer que CAD = CDA = a.
Então, BAD = x - a.
Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.
Então, no triângulo ABC temos que c + x + b = 180.
No triângulo ACD temos que c + 2a = 180.
Subtraindo as duas equações encontradas acima, obtemos:
x - 2a + b = 0
x - 2a = -b.
Além disso, temos a informação de que x - b = 30°, ou seja, -b = 30 - x.
Então,
x - 2a = 30 - x
2x - 2a = 30
x - a = 15°.
Portanto, a alternativa correta é a letra b).
Resposta: ola, vamos la
De acordo com o enunciado, AC = CD. Sendo assim os ângulos CAD e CDA são iguais.
Vamos dizer que CAD = CDA = a.
Então, BAD = x - a.
Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.
Então, no triângulo ABC temos que c + x + b = 180.
No triângulo ACD temos que c + 2a = 180.
Subtraindo as duas equações encontradas acima, obtemos:
x - 2a + b = 0
x - 2a = -b.
Além disso, temos a informação de que x - b = 30°, ou seja, -b = 30 - x.
Então,
x - 2a = 30 - x
2x - 2a = 30
x - a = 15°.
Explicação passo a passo: