Question

A diferença entre o número de lados de dois polígonos é 5, e a diferença entre os números de suas diagonais é 40. Qual é o polígono com o maior número de lados? a) undecágono c) decágono b) icoságono d) dodecágono

Answer 1

Boa tarde

n1 - n2 = 5 

d1 - d2 = 40

d1 = n1*(n1 - 3)/2

d2 = (n1 - 5)*(n1 - 8)/2

n1*(n1 - 3)/2 - (n1 - 5)*(n1 - 8)/2 = 40

n1*(n1 - 3) - (n1 - 5)*(n1 - 8) = 80

n1² - 3n - (n1² - 13n1 + 40) = 80

n1² - 3n - n1² + 13n1 - 40 = 80

10n1 = 120

n1 = 12 lados

n2 = 7 lados

(D) dodecágono