Question

1/A largura eo comprimente de um terreno retangular estão na razão de 4 para 7.admitindo-se que o perímetro desse terreno seja 66m determine a largura (em metros).

Answer 1

Com o enunciado e, interpretando que o perímetro de um retângulo qualquer mede 2x + 2y, chegamos à seguinte equação:

2x + 2y = 66

Agora vamos analisar a parte da razão. Vamos considerar que, x está para y, assim como 4 está para 7, obtendo então:

$\frac{x}{y}$ = $\frac{4}{7}$

4y = 7x

Agora retornaremos à equação inicial e multiplicaremos ambos os lados dela por 2 para facilitar nosso trabalho, assim obtendo:

4x + 4y = 132

Agora basta substituir nessa equação, o valor encontrado com a razão. Nesse caso, irei substituir o termo "4y".

4x + 7x = 132

11x = 132

x = $\frac{132}{11}$

x = 12

Agora, para encontrarmos o valor de y, basta substituir na primeira equação o valor de x.

2 . 12 + 2y = 66

24 + 2y = 66

2y = 42

y = $\frac{42}{2}$

y = 21

Levando em consideração que, a largura de um retângulo é seu menor lado, podemos afirmar que é x, que vale 12.

Então, a largura do terreno mede 12 metros.

Se achar palpável, favor avaliar como melhor resposta. Obrigado.

Espero ter ajudado.