Question

Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações sendo U= IR :
A) (x+ 2)² +x=0
B) 3x²= 2(x-1)² +3
C)x(x+11) +2( x+21)= 0
D) 6 (x² -1) -14= 5x² +x
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Answer 1

Olá, boa noite
A) (x+ 2)² +x=0
esse produto notável é o quadrado da soma de dois termos do tipo (a+b)²= a²+2ab+b²
x²+2x.2+2²+x=0
x²+4x+4+x= 0
x²+5x+4= 0
∆= 5²-4.1.4
∆=25-16
∆=9
x= -5±3/2
x'= -2/2= -1
x"= -8/2 = -4
S= {-1;-4}
B) 3x²= 2(x-1)² +3
temos um produto notável do tipo (a-b)²= a²-2ab+b²
3x²= 2(x²-2x+1)+3
3x²= 2x²-4x+2+3
3x²= 2x²-4x+5
3x²-2x²+4x-5=0
x²+4x-5= 0
∆= 4²-4.1.-5
∆= 16+20
∆= 36
x= -4±6/2
x'= 2/2= 1
x"= -10/2= -5
S={1;-5}
C)x(x+11) +2( x+21)= 0
x²+11x+2x+ 42=0
x²+13x+42=0
∆= 13²-4.1.42
∆= 169- 168
∆= 1
x= -13±1/2
x'= 12/2= 6
x"= -14/2= -7
S={6;-7}
D) 6 (x² -1) -14= 5x² +x
6x²-6-14= 5x²+x
6x²-6-14-5x²+x
x²-x-20=0
∆= 1²-4.1.-20
∆= 1+80
∆= 81
x= 1±9/2
x'= 10/2= 5
x"= -8/2= -4
S={ 5;-4}
espero ter ajudado