Question

calcule o valor de m, de modo que a divisão do polinômio P(x)= 3x²+mx-2 pelo binômio x-3 tenha resto igual a 5.

Answer 1

Olá.

Para resolver esta questão devemos lembrar do Teorema do Resto

Seja um polinômio p(x) dividido por um polinômio q(x) tal que q(x)=x-a.

Para obter o resto desta divisão basta calcular p(a).

P(x)= 3x²+mx-2

P(3)= 3.3²+m.3-2

5 = 3.3²+3.m-2

5=27+3.m-2

5+2-27=3.m

-20=3.m

$m = -\frac{20}{3}$