Question

ME AJUDEMMMM EQUAÇÃO DE FATORIAL ENSINO MEDIO!!!!!!URGENTEEEE
(n+1)!/(n+3)!=1/3

Answer 1

$\frac{(n+1)!}{(n+3)!}=\frac{1}{3} \\\\\frac{(n+1)!}{(n+3)(n+2)(n+1)!} =\frac{1}{3}\\\\\frac{1}{(n+3)(n+2)}= \frac{1}{3}\\\\(n+3)(n+2)=3\\\\n^2 + 5n + 6 = 3\\\\n^2 + 5n +3 = 0\\\\\Delta=5^2-4*1*3 = 13\\\\n_1=\frac{-5+\sqrt{13}}{2} \\\\n_2=\frac{-5-\sqrt{13}}{2}$

CUIDADO! esta não é a resposta.

Só faz sentido matematico o fatorial de numeros naturais. Como as raizes da equação quadratica foram numeros irracionais, a resposta para a questão é: não existem raizes reais que satisfazem a equação.