Question

Uma olimpíada de matemática, para cada resposta certa o aluno ganha 5 pontos e para cada resposta errada perde 2 pontos. Sabendo-se que o total de questão foram de 10 e que no final um aluno obteve 29 pontos, quartos pontos ele acertou? Explique .

Answer 1

Considerando o enunciado e adotando x para acertos e y para erros, chegamos ao seguinte sistema:

$\left \{ {{5x - 2y = 29} \atop {x + y = 10}} \right.$

Iremos isolar o y na segunda equação, encontrando assim:

y = 10 - x

Tendo esse valor de y, iremos substitui-lo na primeira equação:

5x - 2(10 - x) = 29

5x - 20 + 2x = 29

7x = 29 + 29

7x = 49

x = $\frac{49}{7}$

x = 7

Tendo o valor de x, iremos encontrar o valor de y substituindo-o na segunda equação:

7 + y = 10

y = 10 - 7

y = 3

Então, podemos afirmar que ele acertou 7 questões e errou apenas 3.

Se achar palpável, favor avaliar como melhor resposta. Obrigado.

Espero ter ajudado.