Question

52 PONTOS - AJUDEM POR FAVOR, É PRA DAQUI A POUCO!

Resolva as expressões.
a) (-2)³ : (-8)
b) (-5)² : (- 4 - 1)
c) (- 5 + 1)² + (+4)² - (-1)⁵
d) (-2)³ . (-3)² - (-5)² . (-1)⁴
e) (-6)² : (-3)² - (-2 + 1) . (-2)³
f) [(-2)⁴ + 3 . (3² - 1)] : (-2³ + 3 . 2²)

Reduza a uma só potência:

a) (-2⁵ . 2⁶ . 2⁴) : (2⁷ . 2³)
b) (3⁴ : 3³) . (3⁵ : 3³)
c) [(-5)² . (-5)⁴] : [(-5) . (-5)³]
d) [(-7)²]⁴ . [(-7)⁵ : (-7)³]
e) (2² . 2³. 2⁵) : (2 ⁻² ⁺ ⁵)
f) (- 1 - 1 - 1)² . (-3) ¹ ⁺ ²

Answer 1

a) (-2)³ : (-8) = (-8) : (-8) = -1
b) (-5)² : (- 4 - 1) = 25 : (-5) = -5
c) (- 5 + 1)² + (+4)² - (-1)⁵ = (-4)² + 16 + 1 = 16 + 17 = 33 <<< Corrigido na calculadora científica OK!
d) (-2)³ . (-3)² - (-5)² . (-1)⁴ = -8 * 9 - 25 = -72 - 25 = -97
e) (-6)² : (-3)² - (-2 + 1) . (-2)³ = 36 : 9 - (-1) = 4 + 1 = 5
f) [(-2)⁴ + 3 . (3² - 1)] : (-2³ + 3 . 2²) = (16) + 3 * (9 - 1) : (-8 + 3 * 4) = 
(16 + 3 * 8) : (-8 + 12) = (16 + 24) : (4) = 40 : 4 = 10

Reduza a uma só potência:

a) (2⁵ . 2⁶ . 2⁴) : (2⁷ . 2³) = (2)^15 : (2)^10 = (2)^5
b) (3⁴ : 3³) . (3⁵ : 3³) = (3)^1 * (3)² = 3³
c) [(-5)² . (-5)⁴] : [(-5) . (-5)³] = (-5)^6 : (-5)^4 = (-5)² <<<< Corrigido na calculadora científica OK!
d) [(-7)²]⁴ . [(-7)⁵ : (-7)³] = (-7)^8 * (-7)² = (-7)^10
e) (2² . 2³. 2⁵) : (2 ⁻² ⁺ ⁵) = (2)^10 : (2)³ = (2)^7
f) (- 1 - 1 - 1)² . (-3) ¹ ⁺ ² = (-3)² * (-3)³ = (-3)^5

Answer 2

São muita perguntas numa tarefa so.
Vou te ajudar com tres de cada grupo
Necessário lembrar propriedades de potencias
           $a^n.a^m = a^{n.m} \\ a^n:a^m = a^{n-m} \\ (a^n)^m = a^{n.m} \\ a^0=1 \\ a^1=a$
        
a)
           (-2)³ : (-8)
          $(-2)^3:(-8) = (-2)^3:(-2^3)=-8:(-8)=1$
b)
           (-5)² : (- 4 - 1)
          $(-5)^2:(-4-1)=(-5)^2:(-5) = (-5) ^{2-1} =(-5)^1=-5$
c)
           (- 5 + 1)² + (+4)² - (-1)⁵
          $(-5+1)^2+(+4)^2-(-1)^5 \\ =(-4)^2+(+4)^2-(-1)^5 =16+16-1=31$


d)
           [(-7)²]⁴ . [(-7)⁵ : (-7)³]
           $[(-7)^2]^4.[(-7)^5:(-7)^3] = (-7)^8.(-7) ^{5-3} =(-7)^{8+2} = (-7)^{10}$
e)
           (2² . 2³. 2⁵) : (2 ⁻² ⁺ ⁵)
           $2^{2+3+5} :2^3 =2 ^{10-3}=2^7$
f)
            (- 1 - 1 - 1)² . (-3) ¹ ⁺ ²
           $(-3)^2.(-3)^3=(-3) ^{2+5} =(-3)^7$