Respostas
Vamos lá.
Veja, Manuela, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
1) Pede-se para resolver as seguintes inequações:
i)
2x/3 + 5 ≥ x + 1/2 ---- vamos logo passar "x" do 2º para o 1º membro e passar "5" do 1º para o 2º membro, ficando assim:
2x/3 - x ≥ 1/2 - 5 ----- mmd, no 1º membro é "3" e no 2º membro é "2". Assim, utilizando-os nos respectivos membros teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):
[1*2x - 3*x]/3 ≥ [1*1 - 2*5]/2 ---- desenvolvendo, temos:
[2x - 3x]/3 ≥ [1 - 10]/2 ---- reduzindo os termos semelhantes nos dois membros, teremos:
-x/3 ≥ -9/2 ---- note que se multiplicarmos ambos os membros por "-1" iremos ficar assim (note que quando se multiplica uma desigualdade por "-1", além de mudar o sinal dos dois membros, o sentido da desigualdade também muda: o que era "≥" muda para "≤" e vice-versa):
x/3 ≤ 9/2 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
2*x ≤ 3*9
2x ≤ 27
x ≤ 27/2 ------ Esta é a resposta para a questão "i".
j)
2x - 13 > -5x + 8 ----- passando "-5x" para o 1º membro e passando "-13" para o 2º, teremos:
2x + 5x > 8 + 13 ---- reduzindo os termos semelhantes, temos:
7x > 21 ---- isolando "x", temos:
x > 21/7 ----- como esta divisão dá exatamente "3", teremos:
x > 3 ----- Esta é a resposta para o item "j".
É isso aí.
Deu pra entender bem:
OK?
Adjemir.