Question

Ache 2 números consecutivos inteiros cujo o produto é 200?



Ajudem Aii galera

Answer 1

Não existem dois inteiros consecutivos cujo produto é $200$. Podemos observar da seguinte maneira:

Seja $x$ um número inteiro, e $x+1$ seu consecutivo. Então temos que:

$x\cdot(x+1)=200$

Logo, $x^2+x=200$

Então $x^2+x-200=0$

O problema se torna uma equação o segundo grau, onde $a=1$, $b=1$ e $c=-200$.

Aplicando Bhaskara:

$x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$x=\frac{-1 \pm \sqrt{1^2-4\cdot1\cdot(-200)}}{2\cdot1}$

$x=\frac{-1 \pm \sqrt{801}}{2}$

$x=\frac{-1 \pm 3\sqrt{89}}{2}$

Ou seja, a equação tem apenas raízes irracionais. Logo, não existem dois inteiros consecutivos cujo produto é $200$.