Os lados que formam o ângulo reto de um triângulo retângulo são chamados catetos. Se o cateto de um triângulo retângulo tem a mesma medida, então os ângulos agudos deste triângulo.
a. medem 30º e 60º
b. somam 180º.
c. somam 270º.
d. medem 45º cada um.
Respostas
Vamos lá
Os lados que formam o ângulo reto de um triângulo retângulo são chamados catetos. Se o cateto de um triângulo retângulo tem a mesma medida, então os ângulos agudos deste triângulo.
como os catetos b e c sao iguais
temos tg(a) = x/x = 1 , a = 45°
então os ângulos agudos deste triângulo medem 45º cada um. (d)
Vamos lá.
Veja, Bruno, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para determinar a medida dos ângulos agudos de um triângulo retângulo, sabendo-se que esse triângulo retângulo é isósceles (ou seja, tem dois catetos iguais).
ii) Note que os ângulos internos de um triângulo somam 180º. Então se o triângulo é retângulo já sabemos que um dos ângulos mede 90º. Assim, se chamarmos os ângulos agudos de "x" e de "y", então teremos:
90º + x + y = 180º ---- passando "90º para o 2º membro, teremos:
x + y = 180º - 90º
x + y = 90º
Agora note: se os os lados (catetos) desse triângulo retângulo são iguais, então eles formarão ângulos agudos também iguais. Então vamos ter que os ângulos "x" e "y" são iguais, ou seja: x = y. Então se temos:
x + y = 90º e se sabemos que x = y, então vamos substituir "y" por "x", ficando assim:
x + x = 90º ----- como "x+x = 2x", teremos:
2x = 90º --- isolando "x" teremos:
x = 90º/2
x = 45º <---- Esta é a medida do ângulo "x".
Ora, mas como x = y, então "y" também medirá:
y = 45º <--- Esta é a medida do ângulo "y".
iii) Assim, resumindo, temos que os ângulos agudos do triângulo retângulo da sua questão:
- Medem 45º cada um <--- Esta é a resposta. Opção "d".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.