Question

Por favor alguém me explica como pode fazer isso, estou com duvida.
42)Calcule a razão de cada uma das seguintes progressões geométricas:
a)(1, 2, 4, 8, 16, ...)
b)(10∧40, 10∧42, 10∧44, 10∧46)
c)(-2, 6, -18, 54, ...)
d)(5, -5, 5, -5, 5, ...)
e)(80, 40 , 20, 10, 5, ...)
f)(10∧-1, 10∧-2, 10∧-3, 10∧-4, ...)

43) Qual é o 8° termo da P.G (-1, 4, -16, 64, ...) ?

44)Qual é o 6° termo da P.G (-240, -120, -60, ...) ?

45)Em uma P.G crescente, o 3° termo vale -80, e o 7° termo, -5. Qual é seu 1° termo

Answer 1

Tenta dividir em mais posts na proxima pra facilitar.

42)

Razão de PG é simplesmente um termo dividido pelo seu antecessor,logo:

a)

razão = 2/1 = 2

b)

razão = 10^{42} / 10^{40} = 10^{42-40} = 10^2 = 100

c)

razão = 6/-2 = -3

d)

razão = -5/5 = -1

e)

razão = 40/80 = 1/2

f)

razão = 10^{-2}/10^{-1} = 10^{-2 + 1} = 10^-1 = 0,1

43) Equação do termo geral da PG:

$a_n=a_m*q^{n-m}\\\\razao = \frac{4}{-1}=-4\\ \\a_8=a_4*q^{8-4}\\\\a_8=64*(-4)^{4}\\\\a_8=64*-256\\\\a_8=-16384$

44)

$a_n=a_m*q^{n-m}\\\\razao = \frac{-120}{-240}=2\\ \\a_6=a_3*2^{6-3}\\\\a_6=-60*(2)^{3}\\\\a_8=-60*8\\\\a_8=-480$

45)

$a_n=a_m*q^{n-m}\\\\a_7=a_3*q^{7-3}\\\\-5=-80*q^{4}\\\\q^4=\frac{-5}{-80}\\\\q=\sqrt[4]{\frac{-5}{-80}}=\frac{1}{2}\\\\\\a_1=a_3*\left(\frac{1}{2}\right)^{1-3}\\\\a_1=-80*4=-320$